Über das „rechnende Zählen“ (Wittmann, 2011) gelingt es zu verstehen, dass Anzahlen wiederum aus Anzahlen flexibel zusammengesetzt sind. Dabei ist es nicht das Ziel, dass sich Kinder merken,  dass „8  aus  5  und  3  besteht“, sondern,  dass  sie  verstehen,  dass 8 nur in Beziehung zu anderen Zahlen einen eindeutigen Sinn hat: „es besteht sowohl aus 5 und 3, als auch aus 6 und 2, 7 und 1, 8 und 0 etc.“. Die Einsicht in dieses Teil-Teil- Ganzes-Konzept ist ein „Meilenstein“ in der Entwicklung mathematischer Kompetenzen (vgl. Häsel-Weide, Nührenbörger, Moser Opitz & Wittich, 2014). Dieses Konzept besteht  im Prinzip darin, dass größere Zahlen in kleinere zerlegt und kleinere zu größeren zusammengesetzt werden können. Eine lineare Anordnung von Elementen, (z. B.: •••••••• für 8) ist wenig hilfreich, um die Teil-Ganzes Relationen der Menge zu erfassen. Andere Anordnungen, z. B.  ••••  •••• oder ••• •••••  erleichtern das Erfassen der Teilemengen von 8.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Für erste strukturierende Mengenerfahrungen können z. B. Spielwürfel gut genützt werden, die zunächst als ganze Bilder gemerkt, dann aber auch in ihre Untermengen zerlegt werden können. Dieser Prozess kann angeregt werden, indem man Kinder fragt, woher sie wissen, was ein bestimmtes Würfelbild bedeutet. („Das sind 6, weil doch in jeder Reihe 3 sind!“) Auch die Unterschiede zwischen den Zahlen können hier optisch erkannt und benannt werden. („Bei 5 ist noch ein Punkt in der Mitte zum Vierer dazu“.)

Im schulischen Kontext spielt von Anfang an die Verwendung geeigneter Erarbeitungs- mittel eine entscheidende Rolle, wenn es um die Erarbeitung und Erweiterung des Zahlenraumes geht. Besonders hilfreich sind Materialien, die das dekadische Grundprinzip unseres Zahlensystems betonen: die Finger, das Zwanzigerfeld, der Abakus etc. Zum geeigneten Material muss aber auch der richtige Umgang mit den Erarbeitungsmaterialien dazukommen, denn jedes Material kann zum reinen Abzählen der Elemente benützt werden, was zwar zuverlässig zu richtigen Ergebnissen führt, den Aufbau von struktu- rierten Modellen aber verhindert. Indem Kinder gefordert werden, über die Strukturen nachzudenken, diese zu kommunizieren und selbst kreativ ähnliche Strukturen zu erfinden, entsteht konzeptuelles statt bloß prozedurales Wissen.