Verstehen und Automatisieren

Rechenoperationen im Zahlenraum 10 sollten am Ende des ersten Schuljahres nach Möglichkeit nicht nur verstanden, sondern auch automatisiert werden.

Komplexere Rechenvorgänge können bei mangelndem Verständnis aufgrund des ungenügend gefestigten Fundaments  beeinträchtigt sein. So ist etwa das Einmaleins nicht schnell abrufbar und muss immer neu errechnet werden (durch Hochzählen oder Fingerrechnen). Solche Prozeduren sind sehr fehleranfällig und benötigen zu viel Energie.

Gefahren beim selbstständigen Finden von Lösungswegen

​​​​​​​Grundsätzlich ist es natürlich von Vorteil, wenn ein Kind sich Lösungswege selbst erarbeitet. Bei rechenschwachen Kindern besteht jedoch die Gefahr, dass lange Umwege eingeübt werden, um zur Lösung einer Aufgabe zu kommen. Die pädagogische Aufgabe besteht darin, das Kind dabei zu unterstützen den kürzesten Weg zur Lösung zu finden. Schwierigkeiten wie verlangsamtes Arbeitstempo oder erhöhte Fehleranfälligkeit auf- grund umständlicher Rechenstrategien können so vermieden werden.

Förderung der Ablösung vom zählenden Rechnen

Da der Ablösung vom zählenden Rechnen eine zentrale Rolle bei der Prävention von Rechenschwächen zukommt und dieser Vorgang zwar allerorts gewünscht, aber in den meisten Schulbüchern nicht zielführend vollzogen wird, wird diesem hier etwas mehr Platz eingeräumt. Exemplarisch soll hier ein fachdidaktisch abgesichertes und praktisch erprobtes Förderkonzept zur Ablösung vorgestellt werden, das 2014 von Häsel-Weide, Nührenbörger, Moser-Opitz, und Wittich präsentiert wurde. In diesem Konzept werden rechenschwache Kinder nicht isoliert, vielmehr werden die Vorteile heterogener Lern- gruppen (also der ganzen Klasse) für die Förderung aktiv genutzt.

Mit substanziellen Lernumgebungen wird differenziert an zentralen Inhalten der Rechenentwicklung gearbeitet. Von der Teil-Ganzes-Zerlegung über die Strukturierung des Zahlenraums durch Zählen in Schritten und Arbeiten mit dem leeren Zahlenstrahl geht es bis zum Rechnen in Zahlbeziehungen. Ziel des Förderprogramms ist es, auch rechen- schwachen Kindern flexibles Rechnen auf der Basis fundierter Zahl- und Operationsvorstellungen zu ermöglichen. Die Kinder erforschen an geeigneten Materialien strukturelle und operative Zusammenhänge zwischen Aufgabengruppen und zwar differenziert nach der individuellen Leistungsfähigkeit. Die heterogene Gruppe arbeitet also an strukturell analogen Aufgaben, allerdings in verschiedenen Zahlenräumen und Abstraktionsniveaus. Indem alle Kinder zuerst in Paar- und dann in Gruppenarbeit von ihren Erkenntnissen berichten und die Erkenntnisse der anderen nachvollziehen, wird die Bandbreite der Problemlösung für alle nutzbar. Dafür werden differenziert gestaltete Aufgabenformate genützt, die den Aufbau von mathematischen Konzepten unterstützen. Offene Aufgabenstellungen, bei denen die Kinder selbst analoge Aufgaben für andere entwerfen, können diagnostisch genutzt werden, und dienen dem lustvollen Absichern der Erkenntnis.

Während dieses Förderprogramm rechenschwachen Kindern hilft, grundlegende mathematische Konzepte zu bilden, hilft es starken Rechnern, die Sicht auf mathematische Strukturen zu vertiefen.

Das Programm besteht aus 20 Fördereinheiten, die lehrgangsbegleitend ab Mitte des 1.und zu Beginn des 2. Jahres verwendet werden. Es beinhaltet Unterrichtsleitfäden, didaktisches Hintergrundwissen und umfangreiche, erprobte Arbeitsmaterialien, die im Karteikartenformat auch als Download zur Verfügung stehen.

Automatisieren

Es gibt einen Zusammenhang zwischen erfolgreichem Automatisieren von einfachen Rechenaufgaben im Zehnerraum und der gefühlsmäßigen Grundhaltung (positiv oder negativ) sowie der Selbsteinschätzung in Mathematik. (Vgl. Moser Opitz 2007, S. 61 ff) Das Training kann gut anhand einer Lernkartei (Siehe S. 37 ) erfolgen. Beim Einlernen neuer Informationen sollte darauf geachtet werden, das Kind nicht mit zu vielen Rechnungen  auf einmal zu überfordern. Ein nachhaltiges Einprägen weniger Informationen ist dem kurzzeitigen Behalten vieler Informationen vorzuziehen.

Bewusstes Erarbeiten von Ableitungstechniken

Ziel ist das Erarbeiten numerischer Netzwerke. Durch zählendes Rechnen können sich solche Netzwerke nicht bilden und somit, bei steigendem Schwierigkeitsgrad nicht ge- nutzt werden. Ableitungsstrategien, wie zum Beispiel das Rechnen mit 5er  Portionen oder mit Nachbaraufgaben können das Kind dabei unterstützen Rechnungen mit weniger Aufwand zu lösen.